阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线.

求证：AM、BN、CP交于一点.

证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F.

∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（   ），

∴OE=OF（   ）.

同理，OD=OF.

∴OD=OE（   ）.

∵CP是∠ACB的平分线（   ），

∴O在CP上（   ）.

因此，AM，BN，CP交于一点.