如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的一个动点（点E可以与点A和点C重合），连接BE． 已知AB=3cm，BC=4cm． 设A、E两点间的距离为xcm，BE的长度为ycm．

某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是该同学的探究过程，请补充完整：