已知三棱锥的顶点在底面的射影为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为．【参考答案】

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已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，若 $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球半径为3，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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