已知▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（   ）

A、当AB=BC时，▱ABCD是菱形

B、当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形

C、当OA=OB时，▱ABCD是矩形

D、当∠ABD=∠CBD时，▱ABCD是矩形