已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余

求证：∠AOE与∠COE互补.

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB=180°

∵∠COD与∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE=    ▲   °

∵OD是∠AOC的平分线

∴∠AOD=∠    ▲   （理由：    ▲   ）

∴∠BOE=∠COE（理由：    ▲   ）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE与∠COE互补