阅读下列材料、并完成任务. 无限循环小数化分数我们知道分数写出小数形式即，反过来，无限循环小数写成分数形式即，【参考答案】

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阅读下列材料、并完成任务.

无限循环小数化分数

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写出小数形式即 $\text{[math]}$ ，反过来，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ ，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.

先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是，得 $\text{[math]}$ .

再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ .

知识点

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