（发现问题）爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：

如图①，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）.动点B在⊙O上，连结AB，作等边△ABC（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值

（解决问题）小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE.