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阅读下列材料,解决提出的问题:

【最短路径问题】

如图(1),点A,B分别是直线l异侧的两个点,如何在直线l上找到一个点C,使得点C到点A,点B的距离和最短?我们只需连接AB,与直线l相交于一点,可知这个交点即为所求.

如图(2),如果点A,B分别是直线l同侧的两个点,如何在l上找到一个点C,使得这个点到点A、点B的距离和最短?我们可以利用轴对称的性质,作出点B关于的对称点B’,这时对于直线l上的任一点C,都保持CB=CB’,从而把问题(2)变为问题(1).因此,线段AB’与直线l的交点C的位置即为所求.

为了说明点C的位置即为所求,我们不妨在直线上另外任取一点C’,连接AC’,BC’,B’C’.

因为AB’≤AC’+C’B’, ∴AC+CB≤AC’+C’B,即AC+BC最小.

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