我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．如图，三棱【参考答案】

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我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 为一个“堑堵”，底面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积取最小值时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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参考答案