已知椭圆的长轴长为4，焦距为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过动点的直线交轴与点，交于点(在第一象限)，且是线段的中【参考答案】

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已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，焦距为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过动点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴与点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在第一象限)，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（ⅰ）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为定值；

（ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 的斜率的最小值.

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