如图，有一条折线A₁B₁A₂B₂A₃B₃A₄B₄…，它是由过A₁（0，0），B₁（2，2），A₂（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为．