问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图①图【参考答案】

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问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成 $\text{[math]}$ 层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？

图① 图② 图③

问题探究：

如图①，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.

用图①拼成两层的大等边三角形，如图②，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了 $\text{[math]}$ 个图①的等边三角形，则有长度为1的线段 $\text{[math]}$ 条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段 $\text{[math]}$ 条；所以，共有线段 $\text{[math]}$ 条.

用图①拼成三层的大等边三角形，如图③，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了 $\text{[math]}$ 个图①的等边三角形，则有长度为1的线段 $\text{[math]}$ 条；还有边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 个，则有长度为2的线段 $\text{[math]}$ 条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段 $\text{[math]}$ 条；所以，共有线段条.……

问题解决：

知识点

参考答案