如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至E，使得DE=DB，连接BE，作DF⊥BE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD²；（4）S_△BDE=4S_△DFH；（5）HF∥DE，正确的个数是（   ）

A、5

B、4

C、3

D、2