如图，在锐角△ABC中AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则【参考答案】

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如图，在锐角△ABC中AB= $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

A、3

B、2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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