如图所示，两条相距L的光滑平行金属导轨足够长，位于纸面内，其左端接一阻值为R的电阻。空间存在两垂直于纸面向里的磁场B₁和 B₂ ， B₁ 在面积为 S 的圆形区域内，B₂ 在垂直于导轨的边界MN右侧。0~t₀内B₁均匀增加，即 （k＞0），t₀后保持不变。0~3t₀内B₂恒定。0时刻将一金属棒垂直放置于两磁场间的导轨上，在外加水平恒力的作用下向右运动，2t₀时刻恰好以速度v₀越过MN，此后匀速。电路中除定值电阻R外，其余电阻不计。求：