设，且.对1，2，…，的一个排列，如果当时，有，则称（，）是排列的一个逆序，排列的所有逆序的总个数称为其逆序数.【参考答案】

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设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .对1，2，…， $\text{[math]}$ 的一个排列 $\text{[math]}$ ，如果当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则称（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是排列 $\text{[math]}$ 的一个逆序，排列 $\text{[math]}$ 的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则排列231的逆序数为2.记 $\text{[math]}$ 为1，2，…， $\text{[math]}$ 的的所有排列中逆序数为 $\text{[math]}$ 的全部排列的个数.

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