如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S_△BFG=3．其中正确的结论是（填写序号）