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如图,在几何体ABCDEF中,平面ADE⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=60°,EA=ED=AB=2EF,EF∥AB,M为BC中点.

(Ⅰ)求证:FM∥平面BDE;

(Ⅱ)求直线CF与平面BDE所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱CF上是否存在点G,使BG⊥DE?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.

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