对于n维向量A=（a1 ， a2 ， …，an），若对任意i∈{1，2，…，n}均有ai=0或ai=1，则称A为【参考答案】

试题详情

对于n维向量A=（a₁ ， a₂ ， …，a_n），若对任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，则称A为n维T向量．对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．

（Ⅱ）现有一个5维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，若A₁=（1，1，1，1，1）且满足：d（A_i ， A_i₊₁）=2，i∈N^* ．求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）．

（Ⅲ）现有一个12维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，若 $\text{[math]}$ 且满足：d（A_i ， A_i₊₁）=m，m∈N^* ， i=1，2，3，…，若存在正整数j使得 $\text{[math]}$ ，A_j为12维T向量序列中的项，求出所有的m．

知识点

参考答案