如图，在四棱锥中，，，，底面为正方形，M，N分别为，的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值【参考答案】

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如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

知识点

参考答案