如图，在正方形ABCD中.以AD、AB为斜边分别向外和向内作Rt△ADN和Rt△ABM，且满足AN=AM，连接M【参考答案】

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如图，在正方形ABCD中.以AD、AB为斜边分别向外和向内作Rt△ADN和Rt△ABM，且满足AN=AM，连接MN交AD于点T.若DC=4，tan∠ABM= $\text{[math]}$ ，则AT的长为（）

A、1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$