将棱长为2的正方体沿平面截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（【参考答案】

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将棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 沿平面 $\text{[math]}$ 截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

知识点

参考答案