已知椭圆的离心率为，是椭圆上位于第三象限内的一点，点满足.过点作一条斜率为的直线交椭圆于，两点.（Ⅰ）若点的坐标【参考答案】

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已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于第三象限内的一点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作一条斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

（i）求椭圆的方程；

（ii）求 $\text{[math]}$ 面积；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（Ⅱ）若满足 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积.

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参考答案