阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

令α+β=A，α﹣β=β　有α= ，β= 代入③得　sinA+sinB=2sin cos ．