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已知函数f(x)=x2+2alnx.

(Ⅰ)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若函数 在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.

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