班级布置教室，老师让小明去买彩纸，小明买了一张长60厘米、宽24厘米的彩纸.老师说：“现在要把这张彩纸裁成大小一样的正方形，而且正方形的面积要尽可能大，裁完之后又没有剩余.这样的正方形的边长是多少厘米呢？可以裁出多少个这样的正方形？”小明想了一会儿，很快就动手裁了起来，裁完后小明问老师：“我裁得对吗？”老师说：“小明，你真聪明，你裁得完全正确.”你知道小明是怎样裁的吗？