已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A、若m∥α，α∩β=n，则m∥n

B、若m⊥α，m⊥n，则n∥α

C、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

D、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β