已知f（x）=ax³﹣xlnx，若∀x₁、x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂ ， 不等式（x₁²﹣x₂²）（f（x₁）﹣f（x₂））＞0恒成立，则实数a的取值范围是．