在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A₁C₁D内的动点（不包括边界），记直线D₁P与MN所成角为θ，若θ的最小值为 ，则点P的轨迹是（   ）

A、圆的一部分

B、椭圆的一部分

C、抛物线的一部分

D、双曲线的一部分