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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,

得到下面的散点图及一些统计量的值.

 

 

 

 

 

 

 

 46.6

 563

 6.8

289.8

1.6

 1469

 108.8

其中wi= =

(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:

(i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?

(ii)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?

附:对于一组数据(u1 , v1),(u2 , v2),(un , vn),其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为: = =

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