在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求证： ；

（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为 ，求△ABC的面积．