在如图所示的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面AA₁B₁B和面AA₁C₁C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA₁的中点，E为BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：DE∥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求平面C₁BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值．