已知函数f（x）= ，g（x）=﹣2xln（1+ ）﹣lnf（x）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当a=0时，函数g（x）在定义域内是否存在零点？如果存在，求出该零点；如果不存在，请说明理由．