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已知椭圆E: + =1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.

(Ⅰ)当t=4,|AM|=|AN|时,求△AMN的面积;

(Ⅱ)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.

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