已知α∈[0，π），在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 （t为参数）；在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l₂的极坐标方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ ）．

（Ⅰ）求证：l₁⊥l₂

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），P为直线l₁ ， l₂的交点，求|OP|•|AP|的最大值．