已知正四面体的棱长为，为的中心，为上一点且满足、、两两垂直.过点作平面，其中、、位于平面的同一侧，是平面的单位法【参考答案】

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已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直.过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于平面 $\text{[math]}$ 的同一侧， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的单位法向量且指向另外一侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到平面 $\text{[math]}$ 的距离分别为1和 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系（如图所示），则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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