已知一组双曲线，设直线与在第一象限的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为点，记的面积为则数列的前20项的和为．【参考答案】

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已知一组双曲线 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两条渐近线上的射影分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 的前20项的和为．

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