完成下列说理过程：

已知，如图，∠AOC=∠BOE=90°，OD是∠COE的角平分线，且∠DOE=15°．请你求出∠AOB的度数．

解：因为∠AOC=∠BOE=90°，

即∠AOB+∠BOC=90°，

∠BOC+∠COE=90°，

所以∠AOB与∠BOC互余，

∠BOC与∠COE互余．

所以∠=∠．（理由：）

因为OD是∠COE的角平分线，

所以∠COE=2∠．（理由：）

因为∠DOE=15°，

所以∠COE=30°．

所以=．