如图，在矩形中，已知，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置，【参考答案】

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如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，···，以此类推，这样连续旋转 $\text{[math]}$ 次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是.

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参考答案