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探索题:

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律!

如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:

(a+b)0=1.它只有一项,系数为1;

(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字;

(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.

知识点
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