如图，是的直径，为半圆上一点，直线经过点，过点作于点，连接，当平分时，求证：直线是的切线. 【参考答案】

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如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

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