已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x²﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．