已知f（x）=x²+3x，若|x﹣a|≤1，则下列不等式一定成立的是（   ）

A、|f（x）﹣f（a）|≤3|a|+3

B、|f（x）﹣f（a）|≤2|a|+4

C、|f（x）﹣f（a）|≤|a|+5

D、|f（x）﹣f（a）|≤2（|a|+1）²