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近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年618期间,某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.

(Ⅰ)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?

(Ⅱ)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X:

①求对商品和服务全好评的次数X的分布列;

②求X的数学期望和方差.

附临界值表:

P(K2≥k)

 0.15

 0.10

 0.05

 0.025

 0.010

 0.005

 0.001

 k

 2.072

 2.706

 3.841

 5.024

 6.635

 7.897

 10.828

K2的观测值:k= (其中n=a+b+c+d)

关于商品和服务评价的2×2列联表:

对服务好评

对服务不满意

合计

对商品好评

a=80

      

对商品不满意

  

d=10

 

合计

n=200

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