佳佳向探究一元三次方程x
3+2x
2﹣x﹣2=0的解的情况,根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函数y=x
2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),交点的横坐标﹣1和3即为x
2﹣2x﹣3=0的解.
根据以上方程与函数的关系,如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象,通过描点法画出函数的图象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | | 1 | | 2 | … |
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 | | m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 | | 12 | … |