已知函数f（x）=ax²+bx和g（x）=lnx．

（Ⅰ） 若a=b=1，求证：f（x）的图象在g（x）图象的上方；

（Ⅱ） 若f（x）和g（x）的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围．