已知二次函数f（x）=x²﹣2x+3

（Ⅰ）若函数 的最小值为3，求实数m的值；

（Ⅱ）若对任意互不相同的x₁ ， x₂∈（2，4），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜k|x₁﹣x₂|成立，求实数k的取值范围．