如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；

②当x= 时，EF+GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 ；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确的是（写出所有正确判断的序号）．