如图甲所示为古代战争中攻城拔寨的大型抛石机。将其工作原理简化为图乙所示，轻质杆可绕转轴在竖直面内转动。其中长臂长【参考答案】

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如图甲所示为古代战争中攻城拔寨的大型抛石机。将其工作原理简化为图乙所示，轻质杆 $\text{[math]}$ 可绕转轴 $\text{[math]}$ 在竖直面内转动。其中长臂 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，短臂 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 处固定一重物， $\text{[math]}$ 处的口袋中放入一个质量为 $\text{[math]}$ 的石块，重物与石块均看成质点。发射之前用外力使石块静止在地面上，此时 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，去掉外力后，当轻杆转到竖直位置时石块被水平抛出，落在与 $\text{[math]}$ 点的水平距离为 $\text{[math]}$ 的地面上，不计一切阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。则（）

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