如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，AC，AB.三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为2π，那么这个曲边三角形的面积是.